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弹性势能是指由弹性体变形产生的能量,主要与物体的弹性系数和变形量有关。弹性体变形时,其分子间或原子间会发生相对位移,从而产生弹性势能。 假设一个物体沿一个方向上发生变形,可以假设物体在未变形时是一个理想的弹簧,其劲度系数为k。当物体发生变形时,相对位移为x。根据胡克定律,物体所受的弹力F和位移x之间存在线性关系,即F = kx。 根据物力学的知识,力的计算公式为F = -dU/dx,其中U为势能。将F = kx代入上述公式中,可以得到-kx = -dU/dx,即kx = dU/dx。 将上述方程两边同时对x求积分,可得∫kx dx = ∫dU。即1/2kx^2 = U + C,其中C为积分常数。 综上所述,弹性势能公式为U = 1/2kx^2,其中k为弹性系数,x为变形量。
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